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Exercícios de Matemática do 9.º ano com escrita matemática melhorada e resolução opcional.
a) \(x + 5 > 12\)
b) \(x - 3 \le 8\)
c) \(2x > 10\)
d) \(\dfrac{x}{3} \le 4\)
e) \(-2x < 8\)
f) \(5x + 1 \ge 16\)
a) \(x > 7\)
b) \(x \le 11\)
c) \(x > 5\)
d) \(x \le 12\)
e) \(-2x < 8 \Rightarrow x > -4\)
f) \(x \ge 3\)
a) \(2(x + 3) > 14\)
b) \(3(x - 2) \le 12\)
c) \(4(x + 1) - 2 > 10\)
d) \(5 - 2(x - 3) \ge 1\)
e) \(2(3x - 1) < 4x + 6\)
f) \(3(x + 2) - 5 \ge 2x + 4\)
a) \(x > 4\)
b) \(x \le 6\)
c) \(x > 2\)
d) \(x \le 5\)
e) \(x < 4\)
f) \(x \ge 3\)
a) \(\dfrac{x}{2} + 3 > 7\)
b) \(\dfrac{x - 1}{3} \le 4\)
c) \(\dfrac{2x + 1}{5} > 3\)
d) \(\dfrac{x + 2}{4} - 1 \ge 2\)
e) \(\dfrac{3x - 2}{2} < x + 5\)
f) \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{x}{2} > 5\)
a) \(x > 8\)
b) \(x \le 13\)
c) \(x > 7\)
d) \(x \ge 10\)
e) \(x < 12\)
f) \(x > 6\)
a) \(3x + 2 > x + 10\)
b) \(5x - 4 \le 2x + 8\)
c) \(7x + 1 > 4x + 13\)
d) \(2x - 5 \ge 6x + 3\)
e) \(4(x - 1) < 2x + 8\)
f) \(3(x + 2) \ge 5x - 4\)
a) \(x > 4\)
b) \(x \le 4\)
c) \(x > 4\)
d) \(x \le -2\)
e) \(x < 6\)
f) \(x \le 5\)
a) \(-3x > 12\)
b) \(-5x \le 20\)
c) \(7 - 2x > 15\)
d) \(4 - 3x \le 10\)
e) \(-2(x + 1) > 6\)
f) \(5 - 4(x - 2) \ge 13\)
a) \(x < -4\)
b) \(x \ge -4\)
c) \(x < -4\)
d) \(x \ge -2\)
e) \(x < -4\)
f) \(x \le 0\)
a) O João tem idade \(x\). Daqui a 5 anos, terá mais de 17 anos.
b) Cada caderno custa \(2\,€\). A Maria tem \(15\,€\). Qual é o número máximo de cadernos que pode comprar?
c) Um bilhete de cinema custa \(6\,€\). O Pedro tem menos de \(40\,€\) para gastar. Quantos bilhetes pode comprar, no máximo?
d) Um aluno paga \(20\,€\) de inscrição e \(15\,€\) por cada hora de explicação. Quer gastar, no máximo, \(110\,€\). Quantas horas poderá ter?
e) Um táxi cobra \(4\,€\) de bandeirada e \(1{,}50\,€\) por quilómetro. A viagem não pode ultrapassar \(16\,€\). Qual é o número máximo de quilómetros?
a) \(x + 5 > 17 \Rightarrow x > 12\)
b) \(2x \le 15 \Rightarrow x \le 7{,}5\), máximo \(7\) cadernos
c) \(6x < 40 \Rightarrow x < 6{,}66\ldots\), máximo \(6\) bilhetes
d) \(20 + 15x \le 110 \Rightarrow x \le 6\), máximo \(6\) horas
e) \(4 + 1{,}5x \le 16 \Rightarrow x \le 8\), máximo \(8\) km
Resolve a inequação \(2(x - 3) + 4 \le 3(x + 1) - 5\). Depois indica se \(x=-2\), \(x=0\), \(x=4\) e \(x=10\) pertencem ao conjunto solução.
\(2(x - 3) + 4 \le 3(x + 1) - 5\)
\(2x - 6 + 4 \le 3x + 3 - 5\)
\(2x - 2 \le 3x - 2\)
\(0 \le x\)
Logo, \(x \ge 0\) e o conjunto solução é \([0,+\infty[\)
\(x=-2\) não pertence; \(x=0\) pertence; \(x=4\) pertence; \(x=10\) pertence.
Exercícios de Matemática do 9.º ano com enunciado e resolução expansível.
Lança-se uma moeda equilibrada uma vez.
a) Qual é o espaço de resultados?
b) Qual é a probabilidade de sair cara?
c) Qual é a probabilidade de sair coroa?
a) \(\{ \text{cara}, \text{coroa} \}\)
b) \(\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{1}{2}\)
Lança-se um dado equilibrado com faces numeradas de \(1\) a \(6\).
a) Qual é a probabilidade de sair o número \(4\)?
b) Qual é a probabilidade de sair um número par?
c) Qual é a probabilidade de sair um número maior do que \(4\)?
d) Qual é a probabilidade de sair um número menor do que \(7\)?
a) \(\dfrac{1}{6}\)
b) \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)
d) \(\dfrac{6}{6}=1\)
Um saco contém \(4\) bolas vermelhas, \(3\) bolas azuis e \(5\) bolas verdes. Retira-se uma bola ao acaso.
a) Quantas bolas há no saco?
b) Qual é a probabilidade de sair uma bola vermelha?
c) Qual é a probabilidade de sair uma bola azul?
d) Qual é a probabilidade de não sair uma bola verde?
a) \(12\) bolas
b) \(\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)
c) \(\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)
d) \(\dfrac{7}{12}\)
Numa caixa há cartões numerados de \(1\) a \(20\). Retira-se um cartão ao acaso.
a) Um número múltiplo de \(5\).
b) Um número par.
c) Um número primo.
d) Um número menor ou igual a \(8\).
a) \(\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}\)
b) \(\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)
d) \(\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)
Uma roleta está dividida em \(8\) setores iguais, numerados de \(1\) a \(8\).
a) No número \(3\).
b) Num número ímpar.
c) Num número maior que \(6\).
d) Num número que seja múltiplo de \(2\).
a) \(\dfrac{1}{8}\)
b) \(\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
d) \(\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Numa turma há \(12\) raparigas e \(13\) rapazes. Escolhe-se um aluno ao acaso.
a) Quantos alunos há na turma?
b) Qual é a probabilidade de ser escolhida uma rapariga?
c) Qual é a probabilidade de ser escolhido um rapaz?
d) Qual é a probabilidade de ser escolhido um aluno da turma?
a) \(25\) alunos
b) \(\dfrac{12}{25}\)
c) \(\dfrac{13}{25}\)
d) \(\dfrac{25}{25}=1\)
Considera a palavra \(\text{MATEMATICA}\). Escolhe-se uma letra ao acaso.
a) Quantas letras tem a palavra?
b) Qual é a probabilidade de sair a letra \(A\)?
c) Qual é a probabilidade de sair a letra \(M\)?
d) Qual é a probabilidade de sair uma vogal?
a) \(10\) letras
b) \(\dfrac{3}{10}\)
c) \(\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}\)
d) \(\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Lançam-se duas moedas equilibradas ao mesmo tempo.
a) Escreve o espaço de resultados.
b) Qual é a probabilidade de sair duas caras?
c) Qual é a probabilidade de sair uma cara e uma coroa?
d) Qual é a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
a) \(\{CC, CK, KC, KK\}\)
b) \(\dfrac{1}{4}\)
c) \(\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
d) \(\dfrac{3}{4}\)
Lançam-se dois dados equilibrados e observa-se a soma dos pontos obtidos.
a) Qual é a probabilidade de a soma ser \(7\)?
b) Qual é a probabilidade de a soma ser \(2\)?
c) Qual é a probabilidade de a soma ser maior do que \(10\)?
d) Qual é a probabilidade de a soma ser par?
a) \(\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
b) \(\dfrac{1}{36}\)
c) \(\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\)
d) \(\dfrac{18}{36}=\dfrac{1}{2}\)
Um saco contém \(2\) bolas amarelas e \(3\) bolas pretas. Retira-se uma bola, observa-se a cor e volta-se a colocá-la no saco. Depois retira-se novamente uma bola.
a) Qual é a probabilidade de sair amarela na primeira extração?
b) Qual é a probabilidade de sair preta na segunda extração?
c) Qual é a probabilidade de saírem duas bolas amarelas?
d) Qual é a probabilidade de sair uma amarela e depois uma preta?
a) \(\dfrac{2}{5}\)
b) \(\dfrac{3}{5}\)
c) \(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{25}\)
d) \(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{25}\)
Um saco contém \(4\) bolas brancas e \(2\) bolas pretas. Retiram-se duas bolas sucessivamente, sem voltar a colocar a primeira bola no saco.
a) Qual é a probabilidade de a primeira bola ser branca?
b) Qual é a probabilidade de saírem duas bolas brancas?
c) Qual é a probabilidade de sair primeiro uma preta e depois uma branca?
d) Qual é a probabilidade de saírem duas bolas de cores diferentes?
a) \(\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
b) \(\dfrac{4}{6}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)
c) \(\dfrac{2}{6}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{4}{15}\)
d) \(\dfrac{8}{15}\)
Num centro de explicações, \(30\) alunos frequentam Matemática. Sabe-se que \(18\) alunos frequentam também Físico-Química e \(12\) alunos frequentam apenas Matemática. Escolhe-se um aluno de Matemática ao acaso.
a) Qual é a probabilidade de o aluno também frequentar Físico-Química?
b) Qual é a probabilidade de o aluno frequentar apenas Matemática?
c) Escreve as probabilidades anteriores em fração, decimal e percentagem.
a) \(\dfrac{18}{30}=\dfrac{3}{5}=0,6=60\%\)
b) \(\dfrac{12}{30}=\dfrac{2}{5}=0,4=40\%\)
c) As representações estão indicadas nas alíneas anteriores.
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